№ 4. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 67° и 83°. Найдите BC, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 16.

Найдём третий угол: ∠A = 180° − 67° − 83° = 30°.

По теореме синусов сторона BC, лежащая напротив угла A, равна:

BC = 2R · sin A = 2 · 16 · sin 30° = 32 · 1/2 = 16.

Ответ: BC = 16.