1. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах. (а) 66°; (б) 110°.

а) Угол α и угол 66° — вертикальные углы, поэтому они равны.

Ответ: 66°.

б) Угол, вертикальный углу 110°, также равен 110°. По рисунку он состоит из двух равных углов, отмеченных одной дугой: α и угла, равного α. Поэтому \(2\alpha=110°\), откуда \(\alpha=55°\).

Ответ: а) 66°; б) 55°.