2. Найдите величину угла АОК, если ОК – биссектриса угла AOD, ∠DOB=64°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( \angle AOB \) является развернутым, т.е. \( \angle AOB = 180^{\circ} \).

Угол \( \angle AOD = \angle AOB - \angle DOB = 180^{\circ} - 64^{\circ} = 116^{\circ} \).

Так как \( OK \) — биссектриса угла \( AOD \), то угол \( \angle AOK \) равен половине угла \( \angle AOD \).

\[ \angle AOK = \frac{1}{2} \angle AOD = \frac{1}{2} \cdot 116^{\circ} = 58^{\circ} \]

Ответ: 58.