1. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах. (а) (б) На рисунке (б) дан угол 110°.

а) По рисунку развернутый угол состоит из двух равных углов α и угла 66°:

\(2\alpha+66^\circ=180^\circ\).

\(2\alpha=114^\circ\), поэтому \(\alpha=57^\circ\).

б) Углы α и 110° являются смежными, поэтому их сумма равна 180°:

\(\alpha+110^\circ=180^\circ\).

\(\alpha=70^\circ\).

Ответ: а) 57°; б) 70°.