1. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах. (а) Один из углов равен 66°. (б) Один из углов равен 110°.

(а) Обозначим каждый угол, отмеченный одной дугой, через α. Развёрнутый угол на верхней стороне прямой состоит из трёх таких углов и угла 66°:

3α + 66° = 180°.

α = (180° − 66°) : 3 = 38°.

(б) Угол, вертикальный к углу 110°, тоже равен 110°. На верхней стороне прямой этот угол вместе с двумя углами α образует развёрнутый угол:

110° + 2α = 180°.

α = (180° − 110°) : 2 = 35°.

Ответ: (а) 38°; (б) 35°.