Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Углы трапеции. ABCD — трапеция, BC ∥ AD. Найдите угол: а) ∠A = 65°, ∠D = 47°; б) AB = CD, ∠B = 105°; в) ∠A = 90°, ∠D =…Фото задания

Ответ:

  1. а) Так как BC ∥ AD, углы A и B при боковой стороне AB составляют 180°: ∠B = 180° − 65° = 115°.
  2. б) AB = CD, значит, трапеция равнобедренная и ∠A = ∠D. Углы A и B составляют 180°, поэтому ∠A = 180° − 105° = 75°. Следовательно, ∠D = 75°.
  3. в) Углы C и D при боковой стороне CD составляют 180°: ∠C = 180° − 58° = 122°.
  4. г) Данных недостаточно, чтобы определить ∠D. Из условий следует лишь, что ∠D = ∠BAC: поскольку AC ⟂ CD, ∠D + ∠CAD = 90°, а BC ∥ AD даёт ∠CAD = ∠ACB; при AB = BC углы BAC и ACB равны. Их величина не задана.