1. Угол ABC — развёрнутый, луч BK делит ∠ABC на два угла так, что один из углов в 3 раза больше другого. Найти эти углы.

Развёрнутый угол равен \(180^\circ\).

1. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(3x\).
2. Составим уравнение: \(x+3x=180^\circ\).
3. \(4x=180^\circ\), поэтому \(x=45^\circ\).
4. Больший угол: \(3\cdot45^\circ=135^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\) и \(135^\circ\).