3. Найдите углы 1, 2, 3, 4, если α = 30°, β = 40°.

Используем свойства вертикальных и смежных углов.

1. Углы 2 и β — вертикальные, поэтому \(\angle2=\beta=40^\circ\).
2. Углы 3, 2 и α образуют развёрнутый угол: \(\angle3+40^\circ+30^\circ=180^\circ\).
3. \(\angle3=110^\circ\).
4. Углы 1 и 3 — вертикальные, поэтому \(\angle1=110^\circ\).
5. Углы 4, β и 1 образуют развёрнутый угол: \(\angle4+40^\circ+110^\circ=180^\circ\).
6. \(\angle4=30^\circ\).

Ответ: \(\angle1=110^\circ\), \(\angle2=40^\circ\), \(\angle3=110^\circ\), \(\angle4=30^\circ\).