1. Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому угол OAC равен 90°.

В треугольнике AOC сумма углов равна 180°:

\(\angle AOC = 180° - 90° - 28° = 62°\).

Точки O, B и C лежат на одной прямой, поэтому центральный угол AOB равен углу AOC. Градусная мера дуги AB равна соответствующему центральному углу.

Ответ: 62°.