5. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания каждой отдельной лампы в течение года 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Вероятность того, что одна лампа не перегорит, равна:

\(1-0.3=0.7\).

Вероятность того, что все три лампы не перегорят:

\(0.7^3=0.343\).

Событие «хотя бы одна лампа не перегорит» является противоположным событию «все лампы перегорят». Поэтому:

\(P=1-0.3^3=1-0.027=0.973\).

Ответ: 0,973.