1. Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 150°. Найдите число сторон этого многоугольника.

Внутренний угол правильного n-угольника равен \(180^\circ-\frac{360^\circ}{n}\). Поэтому

\(180-\frac{360}{n}=150\), откуда \(\frac{360}{n}=30\) и \(n=12\).

Ответ: 12.