1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°. Найдите внешний угол при вершине этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому оба они равны 30°.

Угол при вершине треугольника:

\(180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ\).

Внешний угол при вершине является смежным с внутренним:

\(180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

Ответ: 60°.