1. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке:

Решение:

График на рисунке представляет собой возрастающую кривую, проходящую через точку (1, 0). Это характерно для логарифмической функции. Проверим предложенные варианты:

• \( y = -\frac{2}{x} \) — гипербола, проходящая через II и IV координатные четверти.
• \( y = 2^x \) — показательная функция, возрастающая и проходящая через (0, 1).
• \( y = \log_2 x \) — логарифмическая функция, возрастающая, проходит через (1, 0). При \( x=2 \), \( y=1 \); при \( x=4 \), \( y=2 \). Это соответствует графику.
• \( y = x^2 \) — парабола, симметричная относительно оси OY.

Ответ: в) \( y = \log_2 x \)