4. Представьте выражение \(\sqrt[9]{b^4}\) в виде степени с рациональным показателем:

Решение:

Корень \( n \)-й степени из числа \( a \) в степени \( m \) можно представить как \( \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}} \).

В данном случае \( n=9 \), \( a=b \), \( m=4 \).

Следовательно, \( \sqrt[9]{b^4} = b^{\frac{4}{9}} \).

Ответ: г) \( b^{\frac{4}{9}} \)