№ 1. Укажите неверные утверждения: а) Если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, то он ромб. б) Существует квадрат, который не является прямоугольником. в) В любой трапеции есть тупой угол. г) Четырёхугольник является прямоугольником, если противоположные стороны равны и параллельны.

а) Неверно: перпендикулярные диагонали могут быть, например, у дельтоида, который не является ромбом.

б) Неверно: каждый квадрат является прямоугольником, так как имеет четыре прямых угла.

в) Верно: углы при одной боковой стороне трапеции в сумме дают 180°. В трапеции с ровно одной парой параллельных сторон среди таких углов есть тупой.

г) Неверно: равенство и параллельность противоположных сторон гарантируют, что четырёхугольник — параллелограмм, но не обязательно прямоугольник.

Ответ: неверные утверждения — а), б), г).