1. Укажите номера верных утверждений. 1) Если прямая a перпендикулярна двум различным прямым b и c, то прямые b и c перпендикулярны. 2) Любой прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны, является квадратом. 3) Точка пересечения биссектрис треугольника всегда является центром вписанной в этот треугольник окружности. 4) Любой треугольник, в котором один из углов равен 30°, а одна из сторон в два раза меньше другой, является прямоугольным.

1. Неверно: в одной плоскости две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.
2. Верно: у прямоугольника равные и перпендикулярные диагонали возможны, когда его стороны равны; тогда это квадрат.
3. Верно: точка пересечения биссектрис равноудалена от сторон треугольника и является центром вписанной окружности.
4. Неверно: отношение двух сторон и наличие угла 30° сами по себе не гарантируют прямого угла.

Ответ: 2, 3.