3. В прямоугольной трапеции ABCD с меньшим основанием BC известно, что AB = 7, AD = 26, CD = 25. Найдите площадь этой трапеции.

В прямоугольной трапеции AB — высота, поэтому h = 7. Боковая сторона CD и высота образуют прямоугольный треугольник, горизонтальный катет которого равен разности оснований:

Разность оснований = √(CD² − AB²) = √(25² − 7²) = √576 = 24.

Поскольку AD — большее основание, BC = 26 − 24 = 2.

Площадь трапеции: S = ((AD + BC) / 2) · h = ((26 + 2) / 2) · 7 = 98.

Ответ: 98.