1. Укажите общий множитель числителя и знаменателя и сократите дробь: а) \(\frac{4x}{6x}\); б) \(\frac{12a}{18b}\); в) \(\frac{8m}{20n}\); г) \(\frac{9ab}{15bc}\); д) \(\frac{-3xy}{6x^2y}\); е) \(\frac{10x^2y^3}{25xy^2}\).

Сокращаем числовые множители и одинаковые буквенные множители в числителе и знаменателе.

1. а) Общий множитель — \(2x\): \(\frac{4x}{6x}=\frac{2}{3}\).
2. б) Общий числовой множитель — \(6\): \(\frac{12a}{18b}=\frac{2a}{3b}\).
3. в) Общий числовой множитель — \(4\): \(\frac{8m}{20n}=\frac{2m}{5n}\).
4. г) Общий множитель — \(3b\): \(\frac{9ab}{15bc}=\frac{3a}{5c}\).
5. д) Общий множитель — \(3xy\): \(\frac{-3xy}{6x^2y}=-\frac{1}{2x}\).
6. е) Общий множитель — \(5xy^2\): \(\frac{10x^2y^3}{25xy^2}=\frac{2xy}{5}\).

Сокращение предполагает, что знаменатели не равны нулю.

Ответ: а) \(\frac{2}{3}\); б) \(\frac{2a}{3b}\); в) \(\frac{2m}{5n}\); г) \(\frac{3a}{5c}\); д) \(-\frac{1}{2x}\); е) \(\frac{2xy}{5}\).