2. Сократите дробь: а) \(\frac{14xz}{21yz}\); б) \(\frac{8a^2b}{12ab^2}\); в) \(\frac{3xy^3}{-6x^2y}\); г) \(\frac{-5m^2n}{-10mn^3}\); д) \(\frac{18c^2d^2}{24acd}\); е) \(\frac{45x^3y^4}{54x^5y^2}\).

Сокращаем дроби на общие числовые и буквенные множители, используя правило \(u^k/u^l=u^{k-l}\).

1. а) \(\frac{14xz}{21yz}=\frac{2x}{3y}\).
2. б) \(\frac{8a^2b}{12ab^2}=\frac{2a}{3b}\).
3. в) \(\frac{3xy^3}{-6x^2y}=-\frac{y^2}{2x}\).
4. г) \(\frac{-5m^2n}{-10mn^3}=\frac{m}{2n^2}\). Минус на минус даёт плюс.
5. д) \(\frac{18c^2d^2}{24acd}=\frac{3cd}{4a}\).
6. е) \(\frac{45x^3y^4}{54x^5y^2}=\frac{5y^2}{6x^2}\).

Сокращение предполагает, что знаменатели не равны нулю.

Ответ: а) \(\frac{2x}{3y}\); б) \(\frac{2a}{3b}\); в) \(-\frac{y^2}{2x}\); г) \(\frac{m}{2n^2}\); д) \(\frac{3cd}{4a}\); е) \(\frac{5y^2}{6x^2}\).