1. Укажите пару чисел, которая является решением системы уравнений: [5х+у=1, {x+3y=3. a) (2; 1); б) (3; 6); в) (0; 1); г) (0; 2).

Решение:

Чтобы найти пару чисел, которая является решением системы уравнений, нужно подставить значения x и y из каждой пары в оба уравнения системы. Если оба уравнения выполняются, то эта пара является решением.

1. Проверяем пару а) (2; 1):
   • Первое уравнение: $$5x + y = 1 \rightarrow 5(2) + 1 = 10 + 1 = 11$$. $$11 \neq 1$$. Пара (2; 1) не является решением.
2. Проверяем пару б) (3; 6):
   • Первое уравнение: $$5x + y = 1 \rightarrow 5(3) + 6 = 15 + 6 = 21$$. $$21 \neq 1$$. Пара (3; 6) не является решением.
3. Проверяем пару в) (0; 1):
   • Первое уравнение: $$5x + y = 1 \rightarrow 5(0) + 1 = 0 + 1 = 1$$. $$1 = 1$$. Уравнение выполняется.
   • Второе уравнение: $$x + 3y = 3 \rightarrow 0 + 3(1) = 0 + 3 = 3$$. $$3 = 3$$. Уравнение выполняется.
   • Обе уравнения выполняются. Пара (0; 1) является решением.
4. Проверяем пару г) (0; 2):
   • Первое уравнение: $$5x + y = 1 \rightarrow 5(0) + 2 = 0 + 2 = 2$$. $$2 \neq 1$$. Пара (0; 2) не является решением.

Ответ: в) (0; 1)