1. Укажите систему уравнений, для которой пара чисел (5; 4) является решением: a) {x+3y=17, 2x+y=9; б) {x+4y=21, x+y=9.

Решение:

Проверим подстановкой пару чисел (5; 4) в каждую из систем уравнений:

1. Система а):
   • Подставим x=5, y=4 в первое уравнение: 5 + 3⋅4 = 5 + 12 = 17. Уравнение верно.
   • Подставим x=5, y=4 во второе уравнение: 2⋅5 + 4 = 10 + 4 = 14. Уравнение 14=9 неверно.

   Следовательно, пара (5; 4) не является решением системы а).

2. Система б):
   • Подставим x=5, y=4 в первое уравнение: 5 + 4⋅4 = 5 + 16 = 21. Уравнение верно.
   • Подставим x=5, y=4 во второе уравнение: 5 + 4 = 9. Уравнение верно.

   Следовательно, пара (5; 4) является решением системы б).

Ответ: б)