1. Укажите уравнение, график которого изображён в сунке.

Решение:

Чтобы определить, какому уравнению соответствует данный график, нужно проверить, какие точки принадлежат прямой. На графике видно, что прямая проходит через точку (0, -0.5). Проверим это условие в каждом из уравнений:

• 1) 5x + y = 1. Подставим (0, -0.5): 5(0) + (-0.5) = -0.5 ≠ 1.
• 2) 5x - y = 1. Подставим (0, -0.5): 5(0) - (-0.5) = 0.5 ≠ 1.
• 3) x - 5y = 1. Подставим (0, -0.5): 0 - 5(-0.5) = 2.5 ≠ 1.
• 4) x + 5y = 1. Подставим (0, -0.5): 0 + 5(-0.5) = -2.5 ≠ 1.

Похоже, на графике точка (0, 1) не проходит, а около 0,5. Давайте проверим точки пересечения с осями. Прямая проходит через точку (1, 0). Проверим это условие:

• 1) 5x + y = 1. Подставим (1, 0): 5(1) + 0 = 5 ≠ 1.
• 2) 5x - y = 1. Подставим (1, 0): 5(1) - 0 = 5 ≠ 1.
• 3) x - 5y = 1. Подставим (1, 0): 1 - 5(0) = 1. Это уравнение подходит.
• 4) x + 5y = 1. Подставим (1, 0): 1 + 5(0) = 1. Это уравнение тоже подходит.

Теперь проверим еще одну точку. График проходит через точку (0, 1). Проверим:

• 3) x - 5y = 1. Подставим (0, 1): 0 - 5(1) = -5 ≠ 1.
• 4) x + 5y = 1. Подставим (0, 1): 0 + 5(1) = 5 ≠ 1.

Исходя из визуального анализа графика, кажется, что прямая проходит через точки (1, 0) и (0, -0.2). Давайте еще раз проверим варианты:

• 3) x - 5y = 1. Если x = 1, y = 0, то 1 - 5(0) = 1. Если x = 0, y = -0.2, то 0 - 5(-0.2) = 1.
• 4) x + 5y = 1. Если x = 1, y = 0, то 1 + 5(0) = 1. Если x = 0, y = 0.2, то 0 + 5(0.2) = 1.

Судя по графику, точка пересечения с осью Y ближе к 0, чем к 1, и больше похожа на -0.2, чем на 0.2. Поэтому уравнение 3) x - 5y = 1 наиболее вероятно является правильным. Однако, если мы предположим, что на графике указаны целые значения, то прямая проходит через (1, 0) и (0, 1) или (0, -1).

Если прямая проходит через (1,0) и (0,1):

• Уравнение прямой, проходящей через (1,0) и (0,1) имеет вид y - 0 = ((1-0)/(0-1))*(x-1) => y = -1*(x-1) => y = -x + 1 => x + y = 1. Такого варианта нет.

Если прямая проходит через (1,0) и (0,-1):

• Уравнение прямой, проходящей через (1,0) и (0,-1) имеет вид y - 0 = ((-1-0)/(0-1))*(x-1) => y = 1*(x-1) => y = x - 1 => x - y = 1. Такого варианта нет.

Давайте еще раз посмотрим на точки, отмеченные на графике. Есть отметка 1 на оси Y и 1 на оси X. Прямая проходит через точку (1,0). Также она проходит через точку (0, -1/5) или (0, -0.2).

Проверим вариант 3) x - 5y = 1. Если x=1, y=0, то 1 - 5(0) = 1. Если x=0, y=-1/5, то 0 - 5(-1/5) = 1. Это уравнение подходит.

Финальный ответ:

Ответ: 3) x - 5y = 1