3. Найдите значение выражения x₀ - y₀, если (x₀; y₀) решение системы уравнений 3x − 8y = −9 15x + 2y = 81

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения. Умножим первое уравнение на -5, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:

1. Умножим первое уравнение на -5:
• -5 * (3x - 8y) = -5 * (-9)
• -15x + 40y = 45
2. Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:
• (-15x + 40y) + (15x + 2y) = 45 + 81
• 42y = 126
• y = 126 / 42
• y = 3
3. Подставим значение y в первое уравнение системы, чтобы найти x:
• 3x - 8(3) = -9
• 3x - 24 = -9
• 3x = -9 + 24
• 3x = 15
• x = 15 / 3
• x = 5
4. Найдем значение выражения x₀ - y₀:
• x₀ - y₀ = 5 - 3
• x₀ - y₀ = 2

Финальный ответ:

Ответ: 2