1. Укажите, в каком случае точки В, С и Д не лежат на одной прямой.

Решение:

Чтобы точки В, С и Д не лежали на одной прямой, они должны образовывать треугольник. Это означает, что длина одной стороны должна быть меньше суммы двух других сторон (неравенство треугольника). Рассмотрим предложенные варианты:

• Вариант А: BC = 18 см, BD = 10 см, CD = 8 см. Проверим неравенство треугольника: \( 8 + 10 = 18 \). Так как \( 8 + 10 = 18 \), точки В, С и Д лежат на одной прямой.
• Вариант Б: BC = 20 см, BD = 12 см, CD = 10 см. Проверим неравенство треугольника: \( 10 + 12 = 22 \). Так как \( 22 > 20 \), \( 10 + 20 = 30 > 12 \), \( 12 + 20 = 32 > 10 \), точки В, С и Д не лежат на одной прямой.
• Вариант В: BC = 19 см, BD = 6 см, CD = 25 см. Проверим неравенство треугольника: \( 6 + 19 = 25 \). Так как \( 6 + 19 = 25 \), точки В, С и Д лежат на одной прямой.
• Вариант Г: BC = 17 см, BD = 24 см, CD = 7 см. Проверим неравенство треугольника: \( 7 + 17 = 24 \). Так как \( 7 + 17 = 24 \), точки В, С и Д лежат на одной прямой.

Ответ: Б