1. Укажите, в каком случае точки В, С и D не лежат на одной прямой.

Решение:

Чтобы точки В, С и D не лежали на одной прямой, они должны образовывать треугольник. Это означает, что сумма длин любых двух отрезков должна быть больше длины третьего отрезка (неравенство треугольника).

Рассмотрим варианты:

• А: BC = 18 см, BD = 10 см, CD = 8 см. Здесь BC = BD + CD (18 = 10 + 8). Значит, точки В, С, D лежат на одной прямой.
• Б: BC = 20 см, BD = 12 см, CD = 10 см. Здесь BC < BD + CD (20 < 12 + 10), BD < BC + CD (12 < 20 + 10), CD < BC + BD (10 < 20 + 12). Неравенство треугольника выполняется, точки не лежат на одной прямой.
• В: BC = 19 см, BD = 6 см, CD = 25 см. Здесь CD < BC + BD (25 < 19 + 6) – не выполняется. Неравенство треугольника не выполняется.
• Г: BC = 17 см, BD = 24 см, CD = 7 см. Здесь BD < BC + CD (24 < 17 + 7) – не выполняется. Неравенство треугольника не выполняется.

Ответ: Б