1°. Укажите верные утверждения. 1) Если KLMN — ромб, О — точка пересечения диагоналей, то ∠KOL = 90°. 2) Если KLMN — ромб, то KM = LN. 3) Если KLMN — прямоугольник, то ∠LKM = ∠NKM. 4) Если KLMN — прямоугольник, то KM = LN.

Решение:

Рассмотрим свойства ромба и прямоугольника:

• Свойство ромба: Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Следовательно, утверждение 1 верно.
• Свойство ромба: Диагонали ромба равны тогда и только тогда, когда ромб является квадратом. В общем случае для ромба диагонали не обязательно равны. Утверждение 2 не всегда верно.
• Свойство прямоугольника: Диагонали прямоугольника равны и пересекаются в одной точке. В прямоугольнике углы между диагоналями не обязательно равны. Утверждение 3 неверно.
• Свойство прямоугольника: Диагонали прямоугольника равны. Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали равны сторонам. В общем случае диагонали прямоугольника не равны сторонам. Утверждение 4 неверно.

Ответ: 1