1. Упрости выражение −2,25c⋅⁴⁄₉d⋅(−7) и найди его значение при с = 0,6, d = −3⁴⁄₇.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( -2.25c \cdot \frac{4}{9}d \cdot (-7) \)

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( -2.25 = -\frac{225}{100} = -\frac{9}{4} \)

Подставим: \( -\frac{9}{4}c \cdot \frac{4}{9}d \cdot (-7) \)

Перемножим числовые коэффициенты: \( \left(-\frac{9}{4} \cdot \frac{4}{9} \cdot (-7)\right) cd \)

\( \left(-1 \cdot (-7)\right) cd = 7cd \)

Теперь найдем значение выражения при \( c = 0.6 \) и \( d = -3\frac{4}{7} \).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( -3\frac{4}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = -\frac{21 + 4}{7} = -\frac{25}{7} \)

Подставим значения \( c \) и \( d \) в упрощенное выражение \( 7cd \):

\( 7 \cdot 0.6 \cdot \left(-\frac{25}{7}\right) \)

\( 7 \cdot \frac{6}{10} \cdot \left(-\frac{25}{7}\right) \)

\( 7 \cdot \frac{3}{5} \cdot \left(-\frac{25}{7}\right) \)

Сократим 7 в числителе и знаменателе:

\( \frac{3}{5} \cdot (-25) \)

Сократим 5 и 25:

\( 3 \cdot (-5) = -15 \)

Ответ: 7cd; -15