3. Реши задачу с помощью уравнения: В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — количество роз в первом букете первоначально.

Тогда во втором букете первоначально было \( 4x \) роз.

После добавления роз:

• В первом букете стало: \( x + 15 \) роз.
• Во втором букете стало: \( 4x + 3 \) розы.

По условию задачи, после добавлений в обоих букетах стало поровну роз:

\( x + 15 = 4x + 3 \)

Решим уравнение:

1. Перенесем \( x \) в правую часть, а 3 — в левую: \( 15 - 3 = 4x - x \)
2. Выполним вычитание: \( 12 = 3x \)
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{12}{3} \)
4. \( x = 4 \) — столько роз было в первом букете первоначально.
5. Тогда во втором букете было \( 4x = 4 \cdot 4 = 16 \) роз.

Проверка: \( 4 + 15 = 19 \) и \( 16 + 3 = 19 \). Количество роз стало поровну.

Ответ: Первоначально в первом букете было 4 розы, а во втором — 16 роз.