1. Упрости выражение и найди его значение при x = -2. 25x^2 - 10x + 1 ________________ 5x - 1

Решение:

Данное выражение представляет собой квадратный трёхчлен в числителе и линейное выражение в знаменателе.

Сначала упростим числитель, заметив, что он является полным квадратом:

\( 25x^2 - 10x + 1 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 1 + 1^2 = (5x - 1)^2 \)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ \frac{(5x - 1)^2}{5x - 1} \]

При условии, что \( 5x - 1 ≠ 0 \), мы можем сократить дробь:

\[ 5x - 1 \]

Теперь найдём значение выражения при \( x = -2 \):

\[ 5(-2) - 1 = -10 - 1 = -11 \]

Ответ: -11