1. Упростить: а) \((a-3)^2-a(2a-4)\); б) \(\dfrac{x^3\cdot x^4}{x^5}\); в) \((a+3)^2-a(3a-6)\).

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\((a-3)^2-a(2a-4)=a^2-6a+9-2a^2+4a=-a^2-2a+9\).

б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

\(\dfrac{x^3\cdot x^4}{x^5}=x^{3+4-5}=x^2\), при \(x\ne0\).

в) Раскроем скобки:

\((a+3)^2-a(3a-6)=a^2+6a+9-3a^2+6a=-2a^2+12a+9\).

Ответ: а) \(-a^2-2a+9\); б) \(x^2\), \(x\ne0\); в) \(-2a^2+12a+9\).