1. Упростить: а) \(a^{-3}\cdot a^5\); б) \(a^{-6}:a^{-8}\); в) \((a^5)^{-3}\cdot a^{18}\); г) \(b^{-8}\cdot b^3\); д) \(b^{-2}\cdot b^{-5}\); е) \((b^6)^{-2}\cdot b^{12}\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^{-3}\cdot a^5=a^{-3+5}=a^2\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(a^{-6}:a^{-8}=a^{-6-(-8)}=a^2\).
3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^5)^{-3}\cdot a^{18}=a^{-15+18}=a^3\).
4. \(b^{-8}\cdot b^3=b^{-5}=\frac{1}{b^5}\).
5. \(b^{-2}\cdot b^{-5}=b^{-7}=\frac{1}{b^7}\).
6. \((b^6)^{-2}\cdot b^{12}=b^{-12+12}=1\).

Ответ: а) \(a^2\); б) \(a^2\); в) \(a^3\); г) \(\frac{1}{b^5}\); д) \(\frac{1}{b^7}\); е) \(1\).