2. Найдите значение выражений: 1) $6^{-2}+\left(\frac{9}{4}\right)^{-1}$; 2) $\frac{8^{-4}\cdot8^{-9}}{8^{-12}}$; $\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}+3^{-2}-(-46)^0$; $\frac{5^{-8}\cdot5^7}{5^{-5}\cdot5^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражений: 1) $6^{-2}+\left(\frac{9}{4}\right)^{-1}$; 2) $\frac{8^{-4}\cdot8^{-9}}{8^{-12}}$;…$ Фото задания

2. Найдите значение выражений: 1) $6^{-2}+\left(\frac{9}{4}\right)^{-1}$; 2) $\frac{8^{-4}\cdot8^{-9}}{8^{-12}}$; $\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}+3^{-2}-(-46)^0$; $\frac{5^{-8}\cdot5^7}{5^{-5}\cdot5^4}$.

Accepted Answer

Используем правило $x^{-n}=\frac{1}{x^n}$: $6^{-2}+\left(\frac{9}{4}\right)^{-1}=\frac{1}{36}+\frac{4}{9}=\frac{1}{36}+\frac{16}{36}=\frac{17}{36}$.
Складываем показатели в числителе и вычитаем показатель знаменателя: $\frac{8^{-4}\cdot8^{-9}}{8^{-12}}=8^{-4-9-(-12)}=8^{-1}=\frac{1}{8}$.
$\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}+3^{-2}-(-46)^0=\frac{8}{3}+\frac{1}{9}-1=\frac{24}{9}+\frac{1}{9}-\frac{9}{9}=\frac{16}{9}$.
$\frac{5^{-8}\cdot5^7}{5^{-5}\cdot5^4}=5^{-8+7-(-5+4)}=5^0=1$.

Ответ: 1) $\frac{17}{36}$; 2) $\frac{1}{8}$; следующие выражения: $\frac{16}{9}$ и $1$.

2. Найдите значение выражений: 1) \(6^{-2}+\left(\frac{9}{4}\right)^{-1}\); 2) \(\frac{8^{-4}\cdot8^{-9}}{8^{-12}}\); \(\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}+3^{-2}-(-46)^0\); \(\frac{5^{-8}\cdot5^7}{5^{-5}\cdot5^4}\).

Ответ: