1. Упростить: а) \((a-4)^2-a(2a-8):6\); б) \(\frac{x^6\cdot x^4}{x^2}\).

а) Сначала раскроем квадрат разности и выполним деление:

\((a-4)^2=a^2-8a+16\), а \(a(2a-8):6=(2a^2-8a)/6\).

Тогда \(a^2-8a+16-(2a^2-8a)/6=\frac{2}{3}a^2-\frac{20}{3}a+16\).

б) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

\(\frac{x^6\cdot x^4}{x^2}=x^{6+4-2}=x^8\), при \(x\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{2}{3}a^2-\frac{20}{3}a+16\); б) \(x^8\), \(x\ne0\).