1. Упростить: а) a⁻³ · a⁵; a⁻⁶ : a⁻⁸; (a⁵)⁻³ · a¹⁸. б) b⁻⁸ · b³; b⁻² : b⁻⁵; (b⁶)⁻² · b¹².

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень перемножаются.

а) \(a^{-3}\cdot a^5=a^{-3+5}=a^2\); \(a^{-6}:a^{-8}=a^{-6-(-8)}=a^2\); \((a^5)^{-3}\cdot a^{18}=a^{-15+18}=a^3\).

б) \(b^{-8}\cdot b^3=b^{-8+3}=b^{-5}=\frac{1}{b^5}\); \(b^{-2}:b^{-5}=b^{-2-(-5)}=b^3\); \((b^6)^{-2}\cdot b^{12}=b^{-12+12}=1\).