1. Упростить: а) \(x^7\cdot x^8:x^3\); б) \((a^3)^4\cdot a\); в) \((4^2)^5\cdot\frac{y^3}{y^6}\).

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: \(x^7\cdot x^8:x^3=x^{7+8-3}=x^{12}\).
2. б) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^3)^4\cdot a=a^{3\cdot4}\cdot a=a^{12+1}=a^{13}\).
3. в) \((4^2)^5\cdot\frac{y^3}{y^6}=4^{2\cdot5}\cdot y^{3-6}=4^{10}y^{-3}=\frac{4^{10}}{y^3}\), при \(y\ne0\).

Ответ: а) \(x^{12}\); б) \(a^{13}\); в) \(\frac{4^{10}}{y^3}\).