1) Упростить: \(\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{6a}\)

Сократим общие множители \(a\) и \(b\):

\(\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{6a}=\frac{3ab}{6ab}=\frac12\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Ответ: \(\frac12\).