4) Упростить: \((3a-6b)\cdot\frac{a+2}{a^2-4b^2}\)

Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: \(3a-6b=3(a-2b)\), \(a^2-4b^2=(a-2b)(a+2b)\).

Следовательно, \((3a-6b)\cdot\frac{a+2}{a^2-4b^2}=3(a-2b)\cdot\frac{a+2}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{3(a+2)}{a+2b}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne2b\), \(a\ne-2b\).

Ответ: \(\frac{3(a+2)}{a+2b}\), где \(a\ne2b\) и \(a\ne-2b\).