3) Упростить: $\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Упростить: $\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-16=(x-4)(x+4)$.

$\frac{(x-4)(x+4)}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{4x(x-4)}{8x^3}=\frac{x-4}{2x^2}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne0$, $x\ne-4$.

Ответ: $\frac{x-4}{2x^2}$, где $x\ne0,-4$.

3) Упростить: \(\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}\)