1. Упростить: \(\frac{7c}{c+2}-\frac{c-8}{3c+6}\cdot\frac{84}{c^2-8c}\).

Разложим знаменатели и сократим произведение:

\(3c+6=3(c+2)\), \(c^2-8c=c(c-8)\).

Тогда

\[\frac{c-8}{3(c+2)}\cdot\frac{84}{c(c-8)}=\frac{28}{c(c+2)}.\]

Следовательно,

\[\frac{7c}{c+2}-\frac{28}{c(c+2)}=\frac{7c^2-28}{c(c+2)}=\frac{7(c-2)(c+2)}{c(c+2)}.\]

\[\boxed{\frac{7(c-2)}{c}}\]

ОДЗ: \(c\ne -2,0,8\).