3. Решить уравнение: \(\frac{4}{x^2-10x+25}-\frac{10}{x^2-25}=\frac{1}{x+5}\).

ОДЗ: \(x\ne 5\), \(x\ne -5\).

Разложим знаменатели:

\[x^2-10x+25=(x-5)^2,\qquad x^2-25=(x-5)(x+5).\]

Умножим уравнение на общий знаменатель \((x-5)^2(x+5)\):

\[4(x+5)-10(x-5)=x-5.\]

Раскроем скобки:

\[4x+20-10x+50=x-5.\]

\[-6x+70=x-5,\qquad 7x=75?\]

Исправим вычисление: \(20+50=70\), поэтому

\[-6x+70=x-5\Rightarrow 75=7x\Rightarrow x=\frac{75}{7}.\]

Значение не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{75}{7}\).