1. Упростить выражение: а) √12 + √27 − √108; б) √20a − √80a − √5a; в) 0,2√18 − 0,5√32 + 10√0,08.

а) Выносим из-под корней полные квадраты: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\). Тогда \(2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-6\sqrt{3}=-\sqrt{3}\).

б) Выносим множители из-под корней: \(\sqrt{20a}=2\sqrt{5a}\), \(\sqrt{80a}=4\sqrt{5a}\). Тогда \(2\sqrt{5a}-4\sqrt{5a}-\sqrt{5a}=-3\sqrt{5a}\) (при \(a\geq 0\)).

в) \(0{,}2\sqrt{18}-0{,}5\sqrt{32}+10\sqrt{0{,}08}=0{,}2\cdot3\sqrt{2}-0{,}5\cdot4\sqrt{2}+10\cdot\frac{\sqrt{2}}{5}=0{,}6\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=0{,}6\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(-\sqrt{3}\); б) \(-3\sqrt{5a}\); в) \(0{,}6\sqrt{2}\).