2. Выполнить действия: а) √(a + 6) · √(a − 6); б) (√13 − √3)(√13 + √3); в) (√7 + 3)²; г) (√5 − 2)² + 4√15.

а) При \(a\geq6\) объединяем корни: \(\sqrt{a+6}\cdot\sqrt{a-6}=\sqrt{(a+6)(a-6)}=\sqrt{a^2-36}\).

б) Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{13}-\sqrt{3})(\sqrt{13}+\sqrt{3})=13-3=10\).

в) Применяем формулу квадрата суммы: \((\sqrt{7}+3)^2=7+6\sqrt{7}+9=16+6\sqrt{7}\).

г) Применяем формулу квадрата разности: \((\sqrt{5}-2)^2+4\sqrt{15}=5-4\sqrt{5}+4+4\sqrt{15}=9-4\sqrt{5}+4\sqrt{15}\).

Ответ: а) \(\sqrt{a^2-36}\); б) \(10\); в) \(16+6\sqrt{7}\); г) \(9-4\sqrt{5}+4\sqrt{15}\).