3. Разложить на множители: а) x² − 5; б) 9x² − 7; в) c − 4, где c > 0.

Используем формулу разности квадратов: \(u^2-v^2=(u-v)(u+v)\).

а) \(x^2-5=x^2-(\sqrt{5})^2=(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})\).

б) \(9x^2-7=(3x)^2-(\sqrt{7})^2=(3x-\sqrt{7})(3x+\sqrt{7})\).

в) Так как \(c>0\), определён корень \(\sqrt{c}\), и \(c-4=(\sqrt{c})^2-2^2=(\sqrt{c}-2)(\sqrt{c}+2)\).