1) Упростить выражение: \(\dfrac{3^8\cdot(3^2)^3}{(3^4)^3}\).

Используем свойства степеней: \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\).

\[\dfrac{3^8\cdot(3^2)^3}{(3^4)^3}=\dfrac{3^8\cdot3^6}{3^{12}}=3^{8+6-12}=3^2=9.\]

Ответ: 9.