1) Упростить выражение: \(\dfrac{x^2-16}{8x^2}:\dfrac{x+4}{4x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne 0\), \(x\ne -4\): знаменатели исходных дробей не равны нулю, а делитель не должен равняться нулю.

1. Разложим разность квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).
2. Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\dfrac{(x-4)(x+4)}{8x^2}\cdot\dfrac{4x}{x+4}\).
3. Сократим общие множители и упростим: \(\dfrac{x-4}{2x}\).

Ответ: \(\dfrac{x-4}{2x}\), при \(x\ne 0,-4\).