2) Упростить выражение: \(\dfrac{(x+2)^2}{2x^2}:\dfrac{x^2-4}{4x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne 0\), \(x\ne 2\), \(x\ne -2\). Делитель должен быть определён и не равняться нулю.

1. Разложим разность квадратов: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\).
2. Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\dfrac{(x+2)^2}{2x^2}\cdot\dfrac{4x}{(x-2)(x+2)}\).
3. Сократим общие множители: \(\dfrac{2(x+2)}{x(x-2)}\).

Ответ: \(\dfrac{2(x+2)}{x(x-2)}\), при \(x\ne 0,2,-2\).