3) Упростить выражение: \(\dfrac{x^2+6x+9}{x^3+27}:\dfrac{3x+9}{x^2-3x+9}\).

Область допустимых значений: \(x\ne -3\): первый знаменатель не равен нулю, а делитель не должен равняться нулю.

1. Разложим числитель и сумму кубов: \(x^2+6x+9=(x+3)^2\), \(x^3+27=(x+3)(x^2-3x+9)\).
2. Разложим числитель делителя: \(3x+9=3(x+3)\).
3. Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: \(\dfrac{(x+3)^2}{(x+3)(x^2-3x+9)}\cdot\dfrac{x^2-3x+9}{3(x+3)}=\dfrac{1}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{3}\), при \(x\ne -3\).