1. Упростить выражение: \(\frac{y-8}{x^2-4}\cdot\frac{2y-16}{3x-6}\).

Разложим знаменатели и числители на множители:

\(x^2-4=(x-2)(x+2)\), \(2y-16=2(y-8)\), \(3x-6=3(x-2)\).

Подставим разложения и сократим общий множитель \(x-2\):

\[\frac{y-8}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{2(y-8)}{3(x-2)}=\frac{2(y-8)^2}{3(x-2)^2(x+2)}.\]

Исходные знаменатели не должны обращаться в ноль: \(x\ne 2\) и \(x\ne -2\).

Ответ: \(\frac{2(y-8)^2}{3(x-2)^2(x+2)}\), при \(x\ne\pm2\).