2. Упростить выражение: $\frac{p^2+4p+4}{p^2-3p}\cdot\frac{p+2}{p-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростить выражение: $\frac{p^2+4p+4}{p^2-3p}\cdot\frac{p+2}{p-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $p^2+4p+4=(p+2)^2$, $p^2-3p=p(p-3)$.

Подставим и перемножим дроби:

\[\frac{(p+2)^2}{p(p-3)}\cdot\frac{p+2}{p-3}=\frac{(p+2)^3}{p(p-3)^2}.\]

По знаменателям исходного выражения: $p\ne0$, $p\ne3$.

Ответ: $\frac{(p+2)^3}{p(p-3)^2}$, при $p\ne0,3$.

2. Упростить выражение: \(\frac{p^2+4p+4}{p^2-3p}\cdot\frac{p+2}{p-3}\).