1. Упростите: 1) $x^{12}\cdot x^3$; 2) $a^{-3}\cdot a^8$; 3) $t^{-5}\cdot t$; 4) $y^4:y^4$; 5) $m^9:m^5$; 6) $n^{-12}:n^{-8}$; 7) $(s^3)^7$; 8) $(x^{-4})^5$; 9) $(k^{-7})^{[показатель степени обрезан]}$; 10) $(x^6y)^{-4}$; 11) $\left(\frac{a^{-4}}b\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите: 1) $x^{12}\cdot x^3$; 2) $a^{-3}\cdot a^8$; 3) $t^{-5}\cdot t$; 4) $y^4:y^4$; 5) $m^9:m^5$; 6)…$ Фото задания

1. Упростите: 1) $x^{12}\cdot x^3$; 2) $a^{-3}\cdot a^8$; 3) $t^{-5}\cdot t$; 4) $y^4:y^4$; 5) $m^9:m^5$; 6) $n^{-12}:n^{-8}$; 7) $(s^3)^7$; 8) $(x^{-4})^5$; 9) $(k^{-7})^{[показатель степени обрезан]}$; 10) $(x^6y)^{-4}$; 11) $\left(\frac{a^{-4}}b\right)^{-3}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

$x^{12}\cdot x^3=x^{12+3}=x^{15}$.
$a^{-3}\cdot a^8=a^{-3+8}=a^5$.
$t^{-5}\cdot t=t^{-5+1}=t^{-4}=\frac1{t^4}$.
$y^4:y^4=y^{4-4}=1$ при $y\ne0$.
$m^9:m^5=m^{9-5}=m^4$.
$n^{-12}:n^{-8}=n^{-12-(-8)}=n^{-4}=\frac1{n^4}$.
$(s^3)^7=s^{3\cdot7}=s^{21}$.
$(x^{-4})^5=x^{-20}=\frac1{x^{20}}$.
Показатель степени после скобок на изображении обрезан, поэтому выражение нельзя упростить однозначно. Пришлите фрагмент с этим показателем.
$(x^6y)^{-4}=x^{-24}y^{-4}=\frac1{x^{24}y^4}$.
$\left(\frac{a^{-4}}b\right)^{-3}=(a^{-4}b^{-1})^{-3}=a^{12}b^3$.

Ответ: