1) Упростите: (6^2)^{-4} · 6^4

Решение:

1. Сначала упростим выражение в скобках, используя свойство \( (a^m)^n = a^{m · n} \).
2. \( (6^2)^{-4} = 6^{2 · (-4)} = 6^{-8} \)
3. Теперь перемножим полученное выражение с \( 6^4 \), используя свойство \( a^m · a^n = a^{m+n} \).
4. \( 6^{-8} · 6^4 = 6^{-8+4} = 6^{-4} \)
5. Запишем результат без отрицательной степени: \( \frac{1}{6^4} = \frac{1}{1296} \)

Ответ: \(\frac{1}{1296}\).